Question

1．科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走（两脚着地）时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印．同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又用蜡浇注了脚印的模型．回到学校后测得该容器的底面积为1×10^-3m²，容器和小钢珠的总重力为400N．测得脚印模型的质量是1.8kg，平均厚度为0.04m（蜡的密度为0.9×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为4×10⁵Pa．
（2）大象的重力约为4×10⁴N．

Answer 1

分析 （1）已知容器的底面积和容器和小钢珠的总质量，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求行走时大象对地面的压强；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出脚印模型的体积，根据V=Sh求出脚印模型的底面积，大象对地面压强的受力面积为2脚印模型的底面积之和，根据F=pS求出大象对地面的压力即为大象的重力．

解答 解：
（1）根据题意可得，大象行走（两脚着地）时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{{S}_{容器}}$=$\frac{400N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10⁵Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，脚印模型的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1.8kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
由V=Sd可得，脚印模型的底面积：
S₁=$\frac{V}{d}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.04m}$=0.05m²，
大象行走（两脚着地）时与地面的接触面积：
S′=2S₁=2×0.05m²=0.1m²，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得，大象的重力：
G′=F′=pS′=4×10⁵Pa×0.1m²=4×10⁴N．
故答案为：（1）4×10⁵；（2）4×10⁴．

点评 本题考查了压强和重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．