Question

下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，S断开时，饮水机处于保温状态．为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，闭合开关S，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃，所用时间为7.5 min，同时观察到家中标有“1200 r/kw·h”字样的电能表转盘转过120转(r)．根据以上信息，求：

(1)电阻R₁的阻值(不考虑温度对阻值的影响)；

(2)饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[C_水＝4.2×10³ J/(kg·℃)]；

(3)饮水机加热时的实际功率；

(4)饮水机此加热过程中的热效率．

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)电阻R1的阻值为55 Ω． 　　(2)饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为3.36×105 J． 　　(3)饮水机加热时的实际功率为800 W． 　　(4)饮水机此加热过程中的热效率为93.3％． 　　分析：(1)当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1；S断开时，饮水机处于保温状态，此时电路中电阻R1和R2串联；知道饮水机的额定电压和加热时的额定功率，可利用公式R＝计算出电阻R1的阻值． 　　(2)知道热水箱的容量，可利用公式m＝ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q吸＝Cm(t－t0)计算出水吸收的热量． 　　(3)“1200 r/kw·h”的意义为：每消耗1 kw·h的电能，电能表的转盘就转过1200 r，从而可以计算出电能表的转盘转过120 r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P＝计算出饮水机的实际功率． 　　(4)已经计算出水吸收热量和饮水机消耗的电能，可利用公式η＝计算出饮水机的热效率． 　　解答：解： 　　(1)当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，此时电路中只有电阻R1，如图1所示； 　　S断开时，饮水机处于保温状态，此时电路中电阻R1和R2串联，如图2所示； 　　∵U额＝220 V，P加热＝880 W， 　　∴电阻R1的阻值为：R1＝＝＝55 Ω． 　　(2)∵V＝1 L＝1 dm3＝1000 cm3，ρ＝1×103 kg/m3＝1 g/cm3， 　　∴水的质量为：m＝ρV＝1 g/cm3×1000 cm3＝1000 g＝1 kg； 　　又∵C水＝4.2×103 J/(kg·℃)，t＝100℃，t0＝20℃， 　　∴水吸收的热量为：Q吸＝C水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100℃－20℃)＝3.36×105 J． 　　(3)∵每消耗1 kw·h的电能，电能表的转盘就转过1200 r， 　　∴电能表的转盘转过120 r消耗的电能为：W＝＝0.1 kw·h＝3.6×105 J， 　　而t＝7.5 min＝450 s， 　　∴饮水机的实际功率为：P实际＝＝＝800 W． 　　(4)∵Q吸＝3.36×105 J，W＝3.6×105 J， 　　∴饮水机的热效率为：η＝＝≈93.3％． 　　点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功、热机效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是结合电路图对饮水机状态的判断．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．

提示：

电功与热量的综合计算；热量的计算；热机的效率；电功率的计算；实际功率．