Question

13．如图乙所示，将一弹簧固定在水平面上，在其上放置一个钢球，钢球静止时弹簧长度为L．用手向下压钢球使弹簧长度压缩到$\frac{L}{2}$．释放钢球后，钢球运动到距离桌面最高点2L处．请在丙图上画出钢球从释放运动到最高点过程中，其动能随运动高度变化的大致关系图象．

Answer 1

分析 将钢球从释放运动到最高点过程进行分解，分析各个阶段钢球受到的重力和弹簧的弹力关系，根据两个力的大小关系，确定合力的方向，分析钢球的运动情况，再结合动能大小的影响因素分析其动能变化，进而做出其动能随运动高度变化的大致关系图象．

解答 解：
用手向下压钢球使弹簧长度压缩到$\frac{L}{2}$，释放钢球后，钢球从$\frac{L}{2}$到L的过程中，弹簧的弹力大于钢球的重力，其合力方向竖直向上，钢球向上做加速运动，动能不断增大；
当弹簧长度为L时，弹簧的弹力等于钢球的重力，钢球所受的合力为零，此时速度最大，动能最大；
当钢球从L上升到2L的过程中，离开弹簧前，弹簧的弹力小于钢球的重力时，合力竖直向下，钢球向上做减速运动，动能不断变小；离开弹簧后，钢球由于惯性继续向上运动，速度不断变小，动能不断减小；
当钢球到达最高点2L处时，速度为零，动能为零．
综上分析可知，钢球从$\frac{L}{2}$到L过程中，动能从零逐渐增大；钢球从L到2L过程中，动能从最大逐渐减小为零，故作图如下：

点评 本题考查动能和势能的大小变化，关键是分析小球的受力情况来确定小球的运动情况．中等难度，是常见题型，要熟练掌握．