Question

7．两段相同的电阻丝，由同一电源供电，它们串联时消耗的总功率是并联的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4倍
• D． 2倍

Answer 1

分析 两段相同电阻丝的阻值相等，根据电阻的串联和并联求出两种情况下电路中的电阻之比，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出答案．

解答 解：两段相同电阻丝的阻值相等，设为R，
当两电阻丝串联时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R_串=R+R=2R，
当两电阻并联时，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{串}}{{P}_{并}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{\frac{R}{2}}{2R}$=$\frac{1}{4}$，
即两电阻丝串联时消耗的总功率是并联的$\frac{1}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是根据电阻的串并联求出两种情况下总电阻之间的关系．