小民家有一个老式电热壶.只有加热功能.没有保温功能．小民想用一阻值为363Ω的电阻R1作发热体与其串联.将它改造成具有保温功能的电热壶.S为温控开关.水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V.为了测定它的加热电阻R0的阻值.小民把原电热壶与一个标有“220V 100W 的灯泡串联在家庭电路中.如图甲所示.电压表的示数为176V� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能．小民想用一阻值为363Ω的电阻R₁作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开．已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的加热电阻R₀的阻值，小民把原电热壶与一个标有“220V 100W”的灯泡串联在家庭电路中，如图甲所示，电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：
（1）原电热壶的电阻R₀的阻值；
（2）改造后的电热壶（如图乙所示）在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值．

分析（1）已知灯泡的额定电压和额定功率根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求灯泡电阻；已知电源电压不变，可求原电热壶的电压，根据串联电路的分压原理计算原电热壶的电阻；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算原电热毯的额定功率和改造后保温状态下的总功率，从而解题．

解答解：
（1）由图甲可知原电热壶与灯泡串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
电压表的示数为176V，由串联电路的电压特点可知：
U₀=U-U_L=220V-176V=44V，
由串联电路的分压原理知：$\frac{{U}_{0}}{{U}_{L}}$=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{L}}$，即：$\frac{44V}{176V}$=$\frac{{R}_{0}}{484Ω}$，
解得：R₀=121Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知原电热壶额定功率：
P_额=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{121Ω}$=400W，
由图乙改造后R₀与R₁串联，当S断开时，两电阻串联，电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知此时为保温状态，
保温档总功率：P_总=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}{+R}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{121Ω+363Ω}$=100W，
所以改造后的电热壶在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值为：100W：400W=1：4．
答：（1）原电热壶的电阻R₀的阻值为121Ω；
（2）改造后的电热壶在保温档时的总发热功率与原电热壶额定功率的比值为1：4．

点评本题考查电路的改造问题，关键是知道改造后的电路连接情况以及开关断开与闭合时电路的连接情况，会灵活运用串联的分压原理、电功率的公式．

练习册系列答案

	A．	一瓶500ml矿泉水的质量约为1kg		B．	冬天教室内的气温约为35℃
	C．	一支普通牙刷的长度大约是15cm		D．	做一遍眼保健操需要15min

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
U/V	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0

	A．	摔碎了的瓷碗很难拼合在一起--分子间存在斥力
	B．	氧气能够压缩装入钢瓶--分子间有引力
	C．	房间长时间不打扫就会布满灰尘--分子在不停地做无规则运动
	D．	海边昼夜温差变化比沙漠中小--水的比热容比沙石的比热容大

	A．	变换手指按压弦的位置可以改变声音的响度
	B．	用力拨动吉他弦可以提高声音的音调
	C．	拨动不同的吉他弦可以改变吉他的响度
	D．	乐曲的声音是通过空气传入人耳的

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