Question

13．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上．将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示．则（　　）

• A． A的重力等于B的重力
• B． 甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
• C． 甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力
• D． 两容器底部所受液体压强相等

Answer 1

分析 （1）首先根据题目中给出的条件判断，判断实心物体A、B的体积关系，又知实心物体A、B由同种材料制作，利用密度公式判断其质量关系，再利用重力公式判断其重力关系；
（2）根据物体浮沉条件，结合图示判断两种液体的密度关系；
（3）容器对桌面的压力等于容器、液体和排开液体的重力之和，首先根据物体浮沉条件，结合图示判断实心物体A、B所受浮力关系，得出排开液体的重力关系，再利用密度公式和重力公式判断两种液体的重力关系．
（4）已知两种液体的密度关系，又知高度关系，根据p=ρ_液gh判断两容器底部所受液体压强关系．

解答 解：A、甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，
将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，
则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和相等，
由图可知，A漂浮，体积小于排开液体的体积，B悬浮，体积等于排开液体的体积，
所以A的体积大于B的体积，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，A的质量大于B的质量，
根据G=mg可知，A的重力大于B的重力．故A错误；
B、由图可知，A漂浮，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，
实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度．故B错误；
C、由图可知，A漂浮，A所受浮力等于A的重力，B悬浮，B所受浮力等于B的重力，
所以，A排开液体的重力大于B排开液体的重力，
甲、乙两容器相同的，则重力相等，
甲、乙两容器中的两种液体体积相等，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，
根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，
容器对桌面的压力等于容器、液体和排开液体的重力之和，
所以，甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力．故C正确；
D、甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，
根据p=ρ_液gh可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强．故D错误．
故选C．

点评 此题考查物体浮沉条件，密度、质量、液体压强公式的应用，涉及到的知识点较多，综合性很强，关键是知道容器对桌面的压力等于容器、液体和排开液体的重力之和，属于难题．