Question

如图所示电路中，电灯L上标有“6V，0.35A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0～36Ω，电阻R₂的阻值是30Ω，电流表的量程是0.6A．
（1）当电键S₁断开、S₂闭合，变阻器接入电路的电阻为总电阻值的

1

3

时，电灯L恰好正常发光．求电源的电压．
（2）当电键S₁闭合、S₂断开时，在电路允许的情况下移动变阻器滑片，则变阻器上的最小功率为何值？变阻器上的最大功率为何值？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₁与R₂并联，然后与灯泡串联，此时灯泡正常发光，灯泡两端电压为额定电压，电流为额定电流，由并联电路特点可以求出电阻R₁与R₂并联阻值，然后由欧姆定律求出并联电压，最后由串联电路特点求出电源电压．
（2）由电路图可知，当电键S₁闭合、S₂断开时，滑动变阻器R₁与灯泡串联，然后与电阻R₂并联，当滑动变阻器接入电路阻值最大时，其电功率最小，由串联电路特点、欧姆定律及电功率公式可以求出它的最小电功率；当电流表示数最大时，滑动变阻器的功率最大，由欧姆定律及并联电路特点求出通过滑动变阻的最大电流，然后由欧姆定律及串联电路特点求出滑动变阻器接入电路的阻值，最后由电功率公式求出滑动变阻器的最大功率．

解答：解：（1）由电路图可知，当电键S₁断开、S₂闭合时，
电阻R₁与R₂并联，然后与灯泡串联，
∵

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，R₁=

1

3

R_1总=

1

3

×36Ω=12Ω，
∴R₁与R₂的并联电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

12Ω×30Ω

12Ω+30Ω

=

60

7

Ω，
由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压U_L=6V，额定电流I_L=0.35A，
此时灯泡正常发光，则电路灯泡电压等于额定电压，电路电流等于灯泡额定电流，
∵I=

U

R

，∴电路电压U=U_L+U_并=U_L+I_LR_并=6V+0.35A×

60

7

Ω=9V；
（2）当滑动变阻器接入电路阻值最大时，其电功率最小，
滑动变阻器的最小功率P_最小=（

U

R1总+RL

）²R_1总=（

9V

36Ω+ 6V 0.35A

）²×36Ω≈1.03W；
∵I=

U

R

，
∵灯泡电阻R_L=

UL

IL

=

6V

0.35A

≈17Ω，
当R₁=R_L=17Ω时，滑动变阻器的功率最大，
此时通过滑动变阻器的电流I₁=

U

R1+RL

=

9V

17Ω+17Ω

≈0.265A，
滑动变阻器的最大功率P_最大=I₁²R₁=（0.265A）²×17Ω≈1.19W；
答：（1）电源电压是9V．
（2）滑动变阻器的最小功率是1.03W，最大功率是1.19W．

点评：本题考查了求电源电压、滑动变阻器最大与最小功率等问题，本题有一定的难度，分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律、串并联电路特点、电功率公式是正确解题的关键．