Question

12．定值电阻R₁和R₂的阻值之比为5：2，将它们以某种方式连接在电源两端，若定值电阻的阻值不随温度，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若电阻R₁和R₂串联，则它们的电功率之比为5：2
• B． 若电阻R₁和R₂串联，则它们两端的电压之比为2：5
• C． 若电阻R₁和R₂并联，则它们的电功率之比为2：5
• D． 若电阻R₁和R₂并联，则通过它们的电流之比为5：2

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比，根据P=UI求出两电阻消耗的电功率之比．

解答 解：（1）电阻R₁和R₂串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故B错误；
由P=UI可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故A正确；
（2）电阻R₁和R₂并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$，故D错误；
两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{5}$，故C正确．
故选AC．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．