Question

4．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从中点移动到b端时，电压表前后示数之比为8：5．已知滑动变阻器的阻值R_ab=60Ω．求：电灯的电阻阻值是多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压．根据欧姆定律表示出电压表的示数之比即可求出电流之比，利用电源的电压一定时电路中的电流与电路中的总电阻成反比表示出电路中电流和阻值之间的关系即可求出灯泡的电阻．

解答 解：滑片位于中点时等效电路图如图1所示，滑片位于b端时等效电路图如图2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，两图中的电压表示数之比为：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{L}}{{I}_{2}{R}_{L}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{8}{5}$，
因电源的电压一定时，电路中的电流与电路中的总电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{{R}_{L}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{8}{5}$，
整理可得：R_L=$\frac{R}{3}$=$\frac{60Ω}{3}$=20Ω．
答：电灯的电阻阻值是20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用比值法解答问题时要注意各量之间的关系，不要颠倒．