题目内容

在青海玉树抗震救灾清理废墟过程中，解放军部队某战士用 144kW（如图）的铲车开足马力工作．若铲车用5s匀速推进了3m，然后将4t 的建筑废料举高3m装车运走，整个过程是连续的，若q_柴=3×10⁷ J/kg，g=10N/kg，求：
（1）在推土过程，铲车受到的阻力为多少？
（2）铲车在水平推进和举高废料的过程中共做功多少？
（3）若铲车是柴油机，柴油完全燃烧释放能量的 $数学公式$ 用来做有用功，则整个过程需要多少kg柴油？

解：（1）W₁=Pt=144000W×5s=7.2×10⁵J，
F= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.4×10⁵N，
∵匀速推动，
∴阻力f=F=2.4×10⁵N，
（2）举高废料做的功：
W₂=Gh=4×10³kg×10N/kg×3m=1.2×10⁵J，
铲车在水平推进和举高废料的过程中共做功：W=W₁+W₂=7.2×10⁵J+1.2×10⁵J=8.4×10⁵J．
（3）W是柴油机做的有用功，即W_有用=8.4×10⁵J，
柴油完全燃烧释放能量：Q=W_总= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.1×10⁶J，
柴油的质量：m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.07kg．
答：（1）在推土过程，铲车受到的阻力为2.4×10⁵N；
（2）铲车在水平推进和举高废料的过程中共做功8.4×10⁵J．
（3）整个过程需要0.07kg柴油．
分析：（1）已知功率144kW和时间5s，根据W=Pt可求出铲车在水平推进时做的功，又知通过的距离是3m，然后由F= $\text{[math]}$ 求出推力大小，因为匀速推动，推力和阻力是一对平衡力，可知阻力大小．
（2）已知功率144kW和时间5s，根据W=Pt可求出铲车在水平推进时做的功；已知废料质量4t和举高3m，根据W′=Gh=mgh可求出举高废料做的功．两者之和就是铲车在水平推进和举高废料的过程中共做功．
（3）有铲车在水平推进和举高废料的过程中做的有用功，而柴油完全燃烧释放能量的 $\text{[math]}$ 用来做有用功，可求出柴油完全燃烧释放的能量，再有q_柴=3×10⁷ J/kg，根据Q=mq_柴变形可求出柴油的质量．
点评：本题主要考查了功的计算，属于功的公式W=FS的基本运用，只要理解公式的含义：S必须是在力F的方向上通过的距离即可求解．