Question

【题目】有甲、乙两个溢水杯，分别盛满甲乙两种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出甲液体的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面溢出液体乙的质量是50g，已知ρ甲＝0.8×103kg/m3，下列计算正确的是

A. 小球的质量是40g

B. 小球的体积是50cm3

C. 液体乙的密度是1.1×103g/m3

D. 小球的密度是0.9×103kg/m3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，则由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G球＝G排′，故小球的质量m球＝m排′＝50g；故A错误；

B．由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开甲液体的体积，由ρ＝可得：V球＝V排甲＝＝＝50cm3；故B正确；

C．因为小球在乙中漂浮，所以F浮＝G球，根据阿基米德原理则有：F浮＝m排g＝ρ乙g（1﹣）V球＝ρ乙gV球；且G球＝m球g；所以，ρ乙gV球＝m球g；则：ρ乙＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103g/m3，故C正确；

D．小球的密度：ρ球＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3，故D错误。