Question

9．如图所示电路，电源电压U₀不变，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数．且电压表示数U与x、电流表示数I与x的关系如图所示，则

（1）根据图象可知：断点位置在x等于多少cm处，电源电压U₀等于多少？
（2）电阻R等于多少Ω？
（3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为多少Ω？

Answer 1

分析 （1）从图象上可以看出断点的位置和电源电压的大小；
（2）从图象上可看出，当电流表读数为I=0.15A时，电压表读数为U₁=1.35V，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器与电阻串联，根据串联电路电压的规律求出电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）先计算x=5cm时和x=10cm时滑动变阻器接入电路的电阻，进而求出滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量，从而求出该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化．

解答 解：（1）由图象可知：断点位置在x=5cm处，电源电压U=1.50V；
（2）当电流表读数为I=0.15A时，电压表读数为U₁=1.35V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U_R=U-U₁=1.50V-1.35V=0.15V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{0.15V}{0.15A}$=1Ω；
（3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω，
当x=10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R₂，滑动变阻器两端的电压U₂=1.20V，对应电流表读数为I₂=0.30A，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω，
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R=R₁-R₂=9Ω-4Ω=5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是1Ω．
答：（1）断点位置在x等于5cm处，电源电压U₀等于1.50V；
（2）电阻R等于1Ω；
（3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为1Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是分析图象得到有用的数据，难点是求滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化量．