Question

20．图所示水平地面上有质量为2kg，底面积为50cm²的薄壁水容器，盛水深度h=25cm，g取10N/kg．求：
（1）水对容器底的压力和压强 
（2）地面受到的压力和压强．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强；又知道容器底面积，利用压强定义式求水对容器底的压力；
（2）求出容器和水的总重，因为在水平地面上，也就知道了容器对地面的压力，又知道容器的底面积，用压强定义式求容器对地面的压强．

解答 解：
（1）水深：h=25cm=0.25m，
水对容器底的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
容器底面积S=50cm²=0.005m²；
由p=$\frac{F}{S}$得水对容器底的压力：
F=pS=2500Pa×0.005m²=12.5N；
（2）水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=1×10³kg/m³×50×10^-4m²×0.25m×10N/kg=12.5N，
容器重G_容器=m_容器g=2 kg×10N/kg=20N，
因为容器在水平地面上，
所以容器对地面的压力：
F′=G_水+G_容器=12.5N+20N=32.5N，
容器对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{32.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6500Pa．
答：（1）水对容器底的压力为12.5N、压强为2500Pa；
（2）地面受到的压力为32.5N、压强为6500Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对容器底的压力和压强，可以先计算液体对容器底的压强p=ρgh，再计算液体对容器底的压力F=pS；容器对地面的压力和压强，先计算容器对地面的压力F=G，再计算容器对地面的压强p=$\frac{F}{S}$．