Question

用电动机带动抽水机提取湖水灌溉农田，若农田比湖水面高出10m，抽水机每小时抽水360m³，机械效率是49%，求：
（1）电动机所做的有用功；
（2）抽水机配用的电动机的功率．

Answer 1

分析：（1）知道水的体积，根据公式m=ρV求出水的质量，根据公式G=mg求出水的重力，再根据公式W=Gh求出电动机做的有用功；
（2）根据公式η=

W有用

W总

求出电动机做的总功，根据公式P=

W

t

求出电动机的功率（抽水机配用的电动机的功率）．

解答：解：（1）电动机抽水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×9.8N/kg×360m³=3.528×10⁶N，
电动机抽水做的有用功：
W_有用=Gh=3.528×10⁶N×10m=3.528×10⁷J；
（2）根据公式η=

W有用

W总

可得：
电动机做的总功：
W_总=

W有用

η

=

3.528×107J

49%

=7.2×10⁷J，
抽水机配用的电动机的功率：
P=

W总

t

=

7.2×107J

3600s

=2×10⁴W=20kW．
答：（1）电动机所做的有用功3.528×10⁷J；
（2）抽水机配用的电动机的功率20kW．

点评：此题主要考查的是学生对功的计算、功率的计算和机械效率计算的理解和掌握，基础性题目．知道抽水做的功为有用功，电动机做的功为总功是解决此题的关键．