Question

如图所示的玻璃杯中装有重为5牛的水，杯子的底面积为20厘米²，杯内水面高度为20厘米．若玻璃杯受到的重力为1牛．（g取10牛/千克）
求：（1）水对杯底的压力．
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用液体压强公式求出水对容器底的压强，又知道杯子的底面积，利用压强公式的变形式求出水对杯子底的压力；
（2）杯子对桌面的压力等于水和杯子的重力之和，根据p=

F

S

求出杯子对桌面的压强．

解答：解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
∵p=

F

S

，S=20cm²=2×10^-3m²，
∴水对杯子底的压力：
F₁=p₁S=2000Pa×2×10^-3m²=4N；
（2）杯子和水对桌面的压力：
F₂=G_杯+G_水=1N+5N=6N，
装有水的玻璃杯对水平桌面的压强：
p₂=

F2

S

=

6N

2×10-3m2

=3000Pa．
答：（1）水对杯底的压力为4N；
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强为3000Pa．

点评：本题考查液体对容器底的压力和固体对支持面的压强以及液体压强计算公式和压强计算公式的应用，液体对容器底的压力先求出液体对容器底的压强，固体对支持面的压强先求固体对支持面的压力，这是解题的关键．