题目内容
某工厂要把质量为150kg直径为60cm的汽油桶用人力把它从室外滚至室内，进门时遇到一级高20cm的台阶，工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用多大的力？分析：此题是求杠杆最小力的问题，已知支点、阻力和阻力臂，只需找出最长动力臂的动力作用点即可，可根据这个思路进行求解．
解答：解：如图，支点为O，阻力为G，阻力臂为LOC，LOD=20cm，
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径LOA=60cm，
∴LOB=
LOA=
×60cm=30cm，
∴LOC=
=
=
cm
=20
cm，
∵FLOA=GLOC，
∴F=
=
=707N．
答：工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用707N的力．
G=mg=150kg×10N/kg=1500N．
过支点O，画直径OA，过A做OA的垂线，沿该方向用力最小（最省力）
∵直径LOA=60cm，
∴LOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴LOC=
| LOB2-(LOB-LOD)2 |
| (30cm)2-(30cm-20cm)2 |
| 800 |
=20
| 2 |
∵FLOA=GLOC，
∴F=
| GLOC |
| LOA |
1500N×20
| ||
| 60cm |
答：工人师傅要把这只油桶翻上这一台阶至少要用707N的力．
点评：找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键．
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