Question

小华家利用家用煤气灶烧水，每天要把质量为1.5kg、初温为20℃的水烧开至沸腾（在一个标准大气压下），小华记录了她家某一天烧水前后家用煤气表的示数，分别如图甲、乙所示．[已知C_水=4.2×l0³J/（kg?℃），煤气的热值约为4.2×10⁷J/m³]
（1）在此过程中水吸收了多少热量？
（2）由煤气表可知，每天小华家烧水所需煤气的用量是多少立方米？这些煤气完全燃烧放出了多少热量？
（3）如果煤气的定价为8元/m³，那么她家一个月因为烧开水需交纳多少费用？（按30天计）

Answer 1

分析：（1）已知水的质量与初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）两煤气表的示数之差是小华家所用的煤气量；然后由燃烧值公式可以求出煤气完全燃烧放出的热量．
（3）先求出每月所用煤气量，然后求出烧开水需要交纳的费用．

解答：解：（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水吸热的热量Q=cm△t=4.2×10³J/m³×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（2）由图示煤气表可知，每天烧水所用煤气的体积为V=456.178m³-456.163m³=0.015m³，
煤气完全燃烧释放的热量Q_放=qV=4.2×10⁷J/m³×0.015m³=6.3×10⁵J；
（3）一个月烧开水需要的煤气体积为0.015m³×30=0.45m³，
一个月因为烧开水需交纳的费用为8元/m³×0.45m³=3.6元；
答：（1）在此过程中水吸收了5.04×10⁵J的热量；
（2）每天小华家烧水所需煤气的用量是0.015m³，这些煤气完全燃烧放出了6.3×10⁵J热量．
（3）她家一个月因为烧开水需交纳多少费用3.6元．

点评：本题考查了求水所吸收的热量、每天烧水用的煤气量、煤气释放的热量、每月烧水的费用等问题，难度不大，应用热量公式与燃烧值公式即可正确解题．