Question

9．如图所示，小明将一枚硬币放在水平桌面上，沿箭头方向吹气，发现硬币起飞，这是因为通过硬币上部空气流速大，压强小，硬币下面没有气流通过，从而产生压力差，给硬币一个向上的动力，当向上的动力大于（大于/等于/小于）硬币的重力，硬币就会飞起来，已知硬币的重力为G、上下表面面积都为S，空气流速v与压强p的关系可表示为$\frac{1}{2}$ρv²+p=C，式中C是常数，ρ表示空气密度，则小明能将硬币吹起时吹气速度v应大于$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$（用ρ、S、G）表示．

Answer 1

分析 流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大；对硬币受力分析，由平衡条件列方程，然后求出硬币上、下表面的压力差和空气的速度．

解答 解：对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，而硬币下面没有气流通过，因此产生一个向上的压力差，硬币获得一个向上的升力，当向上的升力大于硬币的重力时硬币会起飞；
刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G．
此时硬币上方的压强为：p_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬币下方的压强为：p_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$ρv²；
因为△F=△p•S
所以$\frac{1}{2}$ρv²•S=G，
则刚好将硬币吹起时吹气速度V=$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$；
故答案为：小；大于；$\sqrt{\frac{2G}{sρ}}$．

点评 本题的解题关键有以下几点：
（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大．
（2）会用平衡力进行近似计算．