Question

（2009?浦东新区一模）在图中所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R_2图上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V₁（大量程已损坏）的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）在闭合电键时，电路中的最小电流．
（3）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总电阻是多少？

Answer 1

分析：由图可知两电阻串联，电压表V测量电源两端的电压，电压表V₁测量R₁两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可求得电阻R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出其大小；
（3）根据欧姆定律可得当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电流表示数达到满量程，但此时电压表V₁已超出量程，故电表达到满刻度的是电压表V₁，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出此时电路中的总电阻．

解答：解：（1）R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）R₂=50Ω时，电流表示数最小，
R_最大=R₁+R₂=10Ω+50Ω=60Ω，
I_最小=

U

R最大

=

6V

60Ω

=0.1A；
（3）∵U=6伏，且V表选用大量程，∴V表不可能达到满刻度
若A表为0.6安，则U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V＞3V，不可能
V₁表为满刻度时，U₁=3V，此时电路中的电流：I=I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω．
（2）在闭合电键时，电路中的最小电流为0.1A．
（3）在各电表都能正常使用的前提下，移动滑片能使哪一个电表达到满刻度，此时电路中的总电阻是20Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是电表达到满刻度的判断，有一定的难度．