Question

20．中俄两国海军参加“海上联合---2016”军事演习，如图所示，此次我国有两艘新型常规潜艇参加军演，都是由我国自主研制的第二代常规动力潜艇，其中某潜水艇的总体积为1.5×10³m³，演习中当它位于海面以下100m深处时，（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg），求：
（1）此潜艇受到的浮力大小是多少？
（2）此潜艇受到海水的压强是多大？
（3）潜艇以18km/h的速度匀速航行6小时，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中潜艇的推进力所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1）已知潜水艇的总体积（潜入水中排开水的体积），直接根据阿基米德原理即可求出此潜艇受到的浮力大小；
（2）知道水深和海水的密度，利用液体压强公式求海水对潜艇的压强．
（3）已知潜艇航行的速度和时间，利用速度公式变形可求得巡航的路程，已知巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛．根据二力平衡条件可知推力大小，再利用W=Fs可求得推进力所做的功．

解答 解：（1）此潜艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N．
（2）此潜艇受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，巡航的路程：s=vt=18km/h×6h=108km=1.08×10⁵m，
因为潜艇以18km/h的速度匀速航行，则推进力F=f=1.0×10⁶N，
这一过程中潜艇的推进力所做的功：W=Fs=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）此潜艇受到的浮力大小是1.545×10⁷N．
（2）此潜艇受到海水的压强是1.03×10⁶Pa．
（3）潜艇以18km/h的速度匀速航行6小时，巡航的路程为108km；
若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中潜艇的推进力所做的功为1.08×10¹¹J．

点评 本题考查了学生对功的计算、液体压强公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，综合性强，难度不大．