Question

17．小明用如图所示的滑轮组将重为180N的物体在4s内匀速吊起5m，小明所用拉力F为100N．若不计绳重和摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）若用上述装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）此滑轮组有两股绳子n=2，所以拉力移动的距离s=2h，所以拉力做的总功W=Fs；利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力功率；
（2）知道物体的重力和提升的高度，根据公式W=Gh求出拉力的有用功；
根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）因为不计摩擦和绳重，根据以上的计算求出克服动滑轮重做的额外功W_额=W_总-W_有用，再根据W_额=G_动h求出动滑轮重；再根据F_拉=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求出此时的拉力．

解答 解：（1）拉力移动的距离s=2h=2×5m=10m，
拉力做的总功：W_总=Fs=100N×10m=1000J；
拉力功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{4s}$=250W；
（2）拉力做的有用功：W_有用=Gh=180N×5m=900J；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{900J}{1000J}$×100%=90%；
（3）因为不计摩擦和绳重，根据以上的计算求出克服动滑轮重做的额外功：W_额=W_总-W_有用=1000J-900J=100J，
由W_额=G_动h得，
动滑轮重：G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{5m}$=20N，
此时的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（240N+20N）=130N．
答：（1）拉力功率为250W；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）若用此装置匀速提起240N的重物，需要的拉力为130N．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，以及对滑轮组特点的认识和理解．难度不大，常见题目．