Question

某学校食堂有一个电水壶的铭牌如下表所示。如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热；当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压，求：

额定电压	220V
额定功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？

（2）若电水壶产生的热量的80%被水吸收，现将一满壶12℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？（水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃）

（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是2A，此时电阻R0的电功率是多少？

Answer 1

（1）R=11Ω；（2）1050s；（3）396W

【解析】

试题分析：（1）加热器加热时，电路为R的简单电路，由P=U2/R可得，

加热电阻的阻值R=U2/P加热=（220V）2/4400W=11Ω；

（2）标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q吸=cm（t﹣t0），水吸收的热量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×10kg×（100℃﹣12℃）=3.696×106×106J，电水壶产生的热量全部被水吸收时，利用W=Pt加热时间：t=W/Pη=3.696×106×106J /（4400W×80%）=1050s

（3）当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，根据欧姆定律知道R两端的电压UR=IR=2A×11Ω=22V，串联电路中总电压等于各分电压之和，∴R0的电压，U0=U﹣UR=220V﹣22V=198V，此时电阻R0的电功率：P0=U0I=198V×2A=396W

考点：电路分析