Question

【题目】小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10﹣3m2 ， 图1是速度V随时间t变化的关系图象，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，图2是动力F随时间t变化的关系图象．
①请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
②在7﹣12s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
③自行车在0﹣7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）

Answer 1

【答案】①小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：F=G总=G小明+G车=450N+250N=700N，
对地面的压强：p= = =3.5×105Pa；
②由速度﹣时间图象可知，自行车在7～12s做匀速直线运动，速度v=6m/s，
由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=30N，所以摩擦力：f=F=30N；
根据v= 可得，7～12s内行驶的路程：s=vt=6m/s×5s=30m，
自行车克服摩擦力做功：W=fs=30N×30m=900J，
此时功率为：P= = =180W；
③7～12s内行驶的路程：s=30m，
小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，
所以，0﹣7s通过的路程s′=s=30m，
自行车在0﹣7s内的平均速度：v′= = ≈4.29m/s．
答：①请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为3.5×105Pa；②在7﹣12s内，自行车所受的摩擦阻力是30N；自行车克服摩擦阻力做功900J；此时功率是180W；③自行车在0﹣7s内的平均速度是4.29m/s．
【解析】①小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力等于小明与自行车的重力之和，又知轮子与地面的总接触面积，利用p= 计算压强大小；②观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根据v= 求出7～12s内行驶的路程，利用W=fs可求得电动车克服摩擦力做了多少功，再利用P= 求解功率；③求出0﹣7s通过的路程，利用v= 计算平均速度．
此题考查压强的大小计算、速度公式及其应用、功和功率的计算、二力平衡的条件的应用等，重点考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，是一道综合性很强的题目，关键是读懂图象，并能从图象中获得相关信息加以计算．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算和功的计算，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此题．