Question

6．甲、乙两只电阻，已知R_甲＞R_乙，串联后等效电阻为8Ω，并联后等效电阻为1.5Ω，则R_甲的阻值是6Ω，R_乙的阻值是2Ω．

Answer 1

分析 根据电阻的串联和并联特点分别表示出串并联后等效电阻的，然后联立方程即可求出两电阻的可能值，再根据R₁＞R₂确定两电阻的阻值．

解答 解：甲、乙两只电阻串联后，由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
则R₁+R₂=8Ω-------①
甲、乙两只电阻并联后，由于并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
则$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{1.5Ω}$-------②
已知R_甲＞R_乙，解①②可得：R₁=6Ω，R₂=2Ω．
故答案为：6；2．

点评 本题考查了电阻的串联和并联特点以及欧姆定律的应用，关键是会解方程和利用好条件“R₁＞R₂”．