Question

6．晨曦家的电能表上标有3000r/kW•h，一次为测量他家每天电视机消耗的电能，他断开其他用电器，只打开电视机，测得15min内的电能表转盘转过了90圈．他统计到他家电视机一天平均工作时间为6h．
（1）晨曦家电视机一天消耗的电能大约是多少？
（2）若电价是0.42元/度，则一个月（按30天来计算），仅电视机就需支付多少元电费？

Answer 1

分析 3000revs/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出转盘转15r电路中消耗的电能；

解答 解：（1）已知电能表上标有3000r/kW•h，测得15min内的电能表转盘转过了90圈，15min消耗的电能：
W=$\frac{90}{3000}$kW•h=0.03kW•h；
电视机一天平均工作时间为6h消耗的电能：W_天=$\frac{6×60min}{15min}$×0.03kW•h=0.72kW•h；
（2）一个月30天消耗的电能：W_月=30W_天=30×0.72kW•h=21.6kW•h；
电视机需支付的电费：21.6kW•h×0.42元/kW•h=9.072元．
答：（1）晨曦家电视机一天消耗的电能大约是0.72kW•h；
（2）电视机需支付9.072元电费．

点评 本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表参数的物理意义．