Question

两个小灯泡的额定电流相同，把它们接入图所示的电路中．当闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂时，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使接入电路的灯泡正常发光，此时滑片P接M点，滑动变阻器的功率为P_M，电压表的示数是U_M=4.5V；当闭合开关S₂和S₃，断开开关S₁时，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使接入电路的灯泡正常发光，此时滑片P接N点，滑动变阻器的功率为P_N，电压表的示数是U_N=3.5V；当闭合开关S₂，断开开关S₁和S₃时，调节滑动变阻器的滑片P在c点位置时，滑动变阻器的功率为P_c，电压表的示数是Uc=3.5V，灯两端的电压为其额定电压的1/5．若R=10?，电源电压为6V且保持不变，灯丝电阻不随温度改变．
求：（1）请分别画出三个物理过程的等效电路图；
（2）灯泡L₁、L₂的额定电压；
（3）P_M：P_N；
（4）P_c．

Answer 1

分析：（1）首先判断出电路的连接方法，图中有电压表，有电流表，首先对电压表采用“先摘除再复原”的处理方法，然后将电流表视作导线，再判断电路的连接方式．然后按照电流的流向做出等效电路图；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点分别求出灯泡L₁、L₂的额定电压；
（3）根据P=UI分别表示出图1和图2中滑动变阻器的电功率，结合两灯泡的额定电流相等和电压表的示数即可求出两者的功率之比；
（4）根据题意求出灯L₂两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的电流，最后根据P=UI求出滑动变阻器的功率．

解答：解：（1）当闭合开关S₁和S₃，断开开关S₂时，调节滑动变阻器的滑片P的位置M点，等效电路图如图1所示；
当闭合开关S₂和S₃，断开开关S₁时，调节滑动变阻器的滑片P的位置N点，等效电路图如图2所示；
当闭合开关S₂，断开开关S₁和S₃时，调节滑动变阻器的滑片P在c点位置时，等效电路图如图3所示．

（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
∴灯泡L₁、L₂的额定电压分别为：
图1中，U_L1=U-U_M=6V-4.5V=1.5V，
图2中，U_L2=U-U_N=6V-3.5V=2.5V；
（3）∵两灯的额定电流相同，且灯L₁、L₂正常发光，
∴它们的电流相等，即I₁=I₂
∵P=UI，
∴

PM

PN

=

I1UM

I2UN

=

I1

I2

×

UM

UN

=

1

1

×

4.5V

3.5V

=

9

7

；
（4）图3中，灯L₂两端的电压：
U_L2'=

1

5

U_L2=

1

5

×2.5V=0.5V，
电阻R两端的电压：
U_R=U-U_c-U_L2'=6V-3.5V-0.5V=2V，
电路中的电流：
I₃=

UR

R

=

2V

10Ω

=0.2A，
滑动变阻器的功率：
P_c=U_cI₃=3.5V×0.2A=0.7W．
答：（1）三个物理过程的等效电路图如上图所示；
（2）灯泡L₁、L₂的额定电压分别为1.5V、2.5V；
（3）P_M：P_N为9：7；
（4）P_C为0.7W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出三种情况的等效电路图以及利用好两个小灯泡的额定电流相同．