Question

9．如图甲所示为客机一个机翼上的航空发动机，航空发动机工作时所需要的燃料俗称航空煤油，航空煤油的热值为4.3×10⁷J/kg，如图乙所示，一架客机以恒定速度在高空中水平匀速飞行时所受空气阻力为3.2×10⁴N，发动机效率为60%．在某段时间内飞机消耗100L航空煤油．（ρ_油=0.8×10³kg/m³）

（1）100L航空煤油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）100L航空煤油最多能使这架飞机水平匀速飞行多远？

Answer 1

分析 （1）知道煤油的体积，利用m=ρV求煤油的质量，再利用Q_放=mq求煤油完全燃烧发出的热量；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出牵引力做功，因为飞机水平匀速飞行，牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，再利用W=Fs求飞行距离．

解答 解：
（1）煤油的体积V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得煤油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.1m³=80kg，
完全燃烧发出的热量：
Q_放=mq=80kg×4.3×10⁷J/kg=3.44×10⁹J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得牵引力做功：
W=η×Q_总=60%×3.44×10⁹J=2.064×10⁹J，
因为飞机水平匀速飞行，牵引力：
F=f=3.2×10⁴N，
由W=Fs得飞行距离：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{2.064{×10}^{9}J}{3.2×1{0}^{4}N}$=64500m．
答：（1）100L航空煤油完全燃烧放出的热量是3.44×10⁹J；
（2）100L航空煤油最多能使这架飞机水平匀速飞行64500m．

点评 本题考查了密度公式、燃料完全燃烧放热公式、功的公式以及二力平衡条件的应用，计算时注意单位统一：1L=1dm³=0.001m³．