题目内容
（2013?重庆）电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．已知一辆电动车的质量为40kg，速度最大可达36km/h．该电动车每次充电，能储存电能3×106 J，其中有72%的电能可以转化为机械能．假设该电动车一直行驶在平直路面上，当它以最大速度匀速行驶时，受到的阻力为30N．
（1）该电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率为多大？
（2）该电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间？
（1）该电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率为多大？
（2）该电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间？
分析：（1）根据电动车匀速行驶，所以牵引力等于受到的阻力；已知牵引力和行驶速度，利用公式P=Fv求出电动车牵引力的功率；
（2）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，可以减少出获得的机械能，也就是牵引力做的功；已知牵引力做的功和牵引力的大小，可以得到电动车行驶的最大路程；已知电动车行驶的最大路程和最大速度，利用公式t=
即可求出电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间．
（2）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，可以减少出获得的机械能，也就是牵引力做的功；已知牵引力做的功和牵引力的大小，可以得到电动车行驶的最大路程；已知电动车行驶的最大路程和最大速度，利用公式t=
| s |
| v |
解答：已知：f=30N v=36km/h=10m/s W电=3×106J η=72%
求：（1）P=？（2）t=？
解：
（1）电动车发动机牵引力的功率为：P=
=
=Fv=fv=30N×10m/s=300W．
（2）∵η=
∴牵引力做的功为W=W电×72%=3×106J×72%=2.16×106J
∵W=Fs
∴s=
=
=72000m=72km
∵v=
∴电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶t=
=
=2h．
答：（1）电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率300W；
（2）电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶2h．
求：（1）P=？（2）t=？
解：
（1）电动车发动机牵引力的功率为：P=
| W |
| t |
| Fs |
| t |
（2）∵η=
| W |
| W电 |
∴牵引力做的功为W=W电×72%=3×106J×72%=2.16×106J
∵W=Fs
∴s=
| W |
| F |
| 2.16×106J |
| 30N |
∵v=
| s |
| t |
∴电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶t=
| s |
| v |
| 72km |
| 36km/h |
答：（1）电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率300W；
（2）电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶2h．
点评：本题考查了速度、功、功率的计算和能量的转化，关键是公式和规律的灵活运用，以及利用好W机=W电×η是本题的关键；计算过程要注意单位的换算．
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