Question

20．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲是某种般大天哦材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），用来测定某一环境的温度，其中电源电压是12V，定值电阻是10Ω．

（1）电流表的读数为0.4A时，半导体材料的电阻为多大？当时环境温度是多少？
（2）当环境为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体材料的电阻，再根据图象得出电阻R所对应的环境温度；
（2）当环境为100℃时，由图象求出环境温度为100℃时，电阻R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出半导体电阻的电功率

解答 解：（1）由电路图可知，半导体电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，
电流表的读数为0.4A时，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，半导体材料的电阻：
R=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
查图象可知当R=20Ω，t=40℃；
（3）由图象可知当t=100℃时，R′=10Ω，
此时电路中的电流：
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω+10Ω}$=0.6A，
半导体电阻的电功率：
P=（I′）²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）电流表的读数为0.4A时，半导体材料的电阻20Ω，当时环境温度是40℃；
（2）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是3.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电阻对应的温度．