Question

11．一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL，水面正好与杯口相平，ρ_冰=0.9g/cm³，则：
①杯的容积为20cm³；
②杯的质量为4g．

Answer 1

分析 质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；杯子的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．

解答 解：
设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是22g-m，根据题意得：
$\frac{22g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{22g-m}{{ρ}_{水}}$+2cm³
即$\frac{22g-m}{0.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{22g-m}{1g/c{m}^{3}}$+2cm³
解得m=4g
杯子的容积为V=$\frac{22g-4g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
故答案为：①20cm³；②4g．

点评 在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．