Question

3．“十一”假期，小明一家都驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重力的0.08倍，发动机效率为40%．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容量为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg，重力G=mg）
（1）汽车匀速直线行驶时发动机的牵引力为多大？
（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的距离？

Answer 1

分析 （1）汽车匀速直线行驶，则其受到的牵引力与阻力是一对平衡力；
（2）根据阻力和重力的关系计算出阻力，牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，根据P=Fv计算出功率大小；
（3）根据W_总=qV计算消耗的总能量，根据效率计算有用功，最后根据W=Fs计算行驶的路程．

解答 解：（1）汽车的重力G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽车匀速行驶，则F=f=0.08G=0.08×13750N=1100N
（2）v=108km/h=30m/s，
由v=$\frac{s}{t}$，P=$\frac{W}{t}$得，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1100N×30m/s=33000W，
（3）W_总=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
W_有用=40%×W_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J；
由W=Fs得，s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1100N}$=6×10⁵m=600km．
答：（1）汽车匀速直线行驶时发动机的牵引力为1100N；
（2）这时汽车牵引力做功的功率是33000W；
（3）最多可以匀速直线行驶600km．

点评 本题综合考查了速度、功和功率公式的计算以及热值和效率的有关计算，难度不大，涉及的知识点较多，细心解答避免出错．