Question

【题目】中国新型电饭锅能智能化控制温度，鼎釜球槽设计，以使米饭有最佳的营养和口感，不断在全球抢占日本电饭锅市场。其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。

求：

（1）电饭锅将1kg的米和水的混合物，从20℃加热到70℃，求混合物吸收的热量？（假设混合物的比热容C =4×103J/(kg·℃)）

（2）电饭锅工作30min，消耗的电能。

Answer 1

【答案】8.6×106J 9.9×105J

【解析】

根据比热容公式可以计算出混合物吸收的热量：

（2）S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联，由乙图可知此时电流值Imax=3A，则功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值I1=2A，则此时的电功率Pmin=UI1=220V×2A=440W；

观察图像可知，30min内以大功率工作了t1=10min+（20-15）min=15min=900s，

以小功率工作了t2=（15-10）min+（30-20）min=15min=900s，

所以30min内，电路消耗的电能为：W总=Pmaxt1+Pmint2=440W×900s+660W×900s=9.9×105J。