Question

14．如图所示是一种电热水龙头和它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．求：
（1）当流出水为温水时，接入电阻的值；
（2）当流出水为温水时，该水龙头1min消耗的电能若由燃油燃烧提供，所需燃油的质量；（燃油的热值为4.4×10⁷ J/kg）
（3）若该水龙头1min能放出约1kg的温水，效率为84%，则温水升高的温度．

Answer 1

分析 （1）知道温水档的电功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出流出水为温水时接入电阻的值；
（2）当流出水为温水时，根据W=Pt求出该水龙头1min消耗的电能，也是燃油燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出所需燃油的质量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，利用Q_吸=cm△t求出温水升高的温度．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，流出水为温水时接入电阻的值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）当流出水为温水时，由P=$\frac{W}{t}$可得，该水龙头1min消耗的电能：
W=Pt=2200W×60s=1.32×10⁵J，
由题意可知，燃油燃烧释放的热量：
Q_放=W=1.32×10⁵J，
由Q_放=mq可得，所需燃油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.003kg=3g；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=ηW=84%×1.32×10⁵J=110880J，
由Q_吸=cm△t可得，温水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{110880J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=26.4℃．
答：（1）当流出水为温水时，接入电阻的值为22Ω；
（2）当流出水为温水时，该水龙头1min消耗的电能若由燃油燃烧提供，所需燃油的质量为3g；
（3）若该水龙头1min能放出约1kg的温水，效率为84%，则温水升高的温度为26.4℃．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式、吸热公式的综合应用，涉及到的知识点较多，有一定的难度．