Question

19．运用欧姆定律及并联电路中电流、电压的关系，推导并联电阻的关系：$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 已知R_l、R₂并联，并联电路各支路两端的电压相等，干路中的电流等于各支路电流之和；根据并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律进行证明．

解答 证明：根据欧姆定律可知：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，I=$\frac{U}{{R}_{总}}$，
根据并联电路的电流和电压特点可知：
I=I₁+I₂，U=U₁=U₂
由上可得：$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

点评 本题考查并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律的掌握情况，本题的关键是用电压和电阻表示电流．