Question

4．一列火车长200米，以50m/s的速度匀速通过一个长约1800米的隧道，需要多长时间？这列火车全部在隧道内的时间有多长？

Answer 1

分析 火车通过隧道时通过的路程等于隧道长加上火车长，已知火车的速度和火车通过的路程，可以用公式v=$\frac{s}{t}$解出通过隧道的时间；火车完全在隧道中的路程为隧道的长度减去车长，再用公式v=$\frac{s}{t}$解出火车完全在隧道中运行的时间．

解答 已知：车长s_车=200m，隧道长s_隧道=1800m，车速v=50m/s
解：已知：车长s_车=200m，隧道长s_隧道=1800m，车速v=50m/s
火车过隧道的路程：
s=s_隧道+s_车=1800m+200m=2000m，
由v=$\frac{s}{t}$，
火车通过隧道的时间：
t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{2000m}{50m/s}$=40s；
火车完全在隧道中运行的路程：
s′=s_隧道-s_车=1800m-200m=1600m，
火车完全在隧道中运行的时间：
t₂=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1600m}{50m/s}$=32s．
答：火车通过隧道的时间为40s；火车完全在隧道中运行的时间为32s．

点评 本题主要考查了求火车过隧道的时间，知道火车过桥（或隧道）的路程等于火车长度与桥（隧道）长度之和，是正确解题的关键，熟练应用速度公式及其变形公式即可正确解题．