Question

3．一正方体质量为m，边长为a，某人需要通过翻转的方法，将该正方体前移s=10a，则此人至少对该正方体做多少功？

Answer 1

分析 某人翻转正方体，克服正方体的重力做功．先判断出正方体在翻转的过程中，物体在竖直方向上移动的距离，然后根据W=Gh即可求出这个人翻转一次做的功，再计算出一共做功的多少．

解答 解：正方体在翻转的过程中，在竖直方向上移动的距离：h=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$a，
正方体的重力G=mg，
则这个人翻转一次做的功：W=Gh=mgh=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mga．
将该正方体前移s=10a时至少做功为：W′=10W=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mga×10=5（$\sqrt{2}$-1）mga．
答：此人至少对该正方体做的功是5（$\sqrt{2}$-1）mga．

点评 本题考查功的计算，关键是明确在翻转过程中，正方体在竖直方向上移动的距离．