题目内容
小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图所示．
（1）请按照图a的顺序写出对应的实验步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
（2）写出酱油密度的表达式：
（3）他第三次测得物体的质量如图b中砝码和游码所示，其结果m3=
（4）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度ρ=
分析：（1）在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．
（2）根据ρ=
计算出酱油密度的表达式．
（3）天平测量物体质量，平衡后左盘砝码的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值．
（4）酱油的体积等于空瓶子的容积，即内部水的体积，根据ρ=
的公式变形计算出水的体积，也就是酱油的体积；再结合ρ=
计算出酱油的密度．
（2）根据ρ=
| m |
| V |
（3）天平测量物体质量，平衡后左盘砝码的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值．
（4）酱油的体积等于空瓶子的容积，即内部水的体积，根据ρ=
| m |
| V |
| m |
| V |
解答：解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m1
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m2
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m3
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=
．
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ酱油=
?ρ水．
：（1）图乙中天平盘中砝码的质量是20g+20g+5g=45g，标尺分度值是0.2g，游码所对的质量为2.4g，因此m3=45g+2.4g=47.4g．
（2）由图甲所示，根据公式ρ=
可得，小明实验中酱油的体积：
V酱油=V水=
=
=
=30cm3，
酱油的密度：
ρ=
=
=
≈1.11g/cm3．
故答案为：（1）用天平测出空瓶的质量m1；用天平测出瓶子装满水时的质量m2；用天平测出瓶子装满酱油时的质量m3；
（2）ρ=
ρ水；（3）47.4 （4）1.1g/cm3．
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m2
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m3
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=
| m2-m1 |
| ρ水 |
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ酱油=
| m3-m1 |
| m2-m1 |
：（1）图乙中天平盘中砝码的质量是20g+20g+5g=45g，标尺分度值是0.2g，游码所对的质量为2.4g，因此m3=45g+2.4g=47.4g．
（2）由图甲所示，根据公式ρ=
| m |
| V |
V酱油=V水=
| m水 |
| ρ水 |
| m2-m1 |
| ρ水 |
| 44g-14g |
| 1g/cm3 |
酱油的密度：
ρ=
| m酱油 |
| V酱油 |
| m3-m1 |
| V酱油 |
| 47.4g-14g |
| 30cm3 |
故答案为：（1）用天平测出空瓶的质量m1；用天平测出瓶子装满水时的质量m2；用天平测出瓶子装满酱油时的质量m3；
（2）ρ=
| m3-m1 |
| m2-m1 |
点评：本题考查液体密度的测量，解题的关键是知道由于没有量筒，无法直接测量液体的体积，这里是采用等效替代的方法来测量的，是中考常考的实验之一．
练习册系列答案
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小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶没有量筒，他思考后按照下图的方法进行测量，空瓶的质量为14g，装满水后质量为44g，装满酱油后的质量为图中砝码的质量．请你根据小刚测量的数据计算出酱油的密度．