Question

（2012?南漳县模拟）五一假期间，毛毛组织同学乘坐游艇沿襄江游玩，一条游艇满载时排开水的体积是2.8m³，游艇及艇上工作人员质量为1.7×10³kg，若每位学生的质量为52kg（g=10N/kg）．
求：
（1）游艇满载时所受的浮力是多少？
（2）若游艇吃水深度为1.8m，则游艇底受到水的压强多大？
（3）为了保证同学安全，一条游艇最多可承载多少位学生游玩？

Answer 1

分析：（1）已知满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力．
（2）已知游艇底部所在深度及水的密度，利用公式P=ρgh得到底部受到的压强．
（3）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人员总重和最多可承载学生的重力之和．

解答：解：
（1）游艇满载时所受的浮力为F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.8m³=2.8×10⁴N．
（2）游艇底部受到的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8m=1.8×10⁴Pa．
（3）游艇及艇上的工作人员总重为G₁=m₁g=1.7×10³kg×10N/kg=1.7×10⁴N
最多可承载学生的总重力为G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承载学生的总重力为G₂=F_浮-G₁=2.8×10⁴N-1.7×10⁴N=1.1×10⁴N，
最多可承载学生数：
N=

G2

G0

=

G2

m0g

=

1.1×104N

52kg×10N/kg

≈21人；
所以，为保证安全，最多能承载21位学生．
答：（1）游艇满载时所受的浮力是2.8×10⁴N；
（2）游艇底部受到的压强为1.8×10⁴Pa；
（3）为保证安全，这条游艇最多可承载学生21人．

点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用以及液体压强的计算，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上学生重是解决最后一问的关键．