Question

在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O点为提纽悬点，A点为零刻度点．OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示．如换取了一个质量为0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（　　）

A．2.0千克

B．2.3千克

C．2.5千克

D．2.8千克

Answer 1

分析：首先求出秤杆和秤盘的重心所在位置，即重心C到O点的距离，此时秤砣放在A点，根据杠杆平衡条件求OC的大小；然后求出在正常情况下（用1kg秤砣称3kg物品），秤砣到O点的距离L；
最后根据杠杆的平衡条件求出使用不标准的秤砣时（秤砣到O点的距离不变），消费者得到的物品实际质量．

解答：解：设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在A点，∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×3cm，∴OC=6cm，
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L 即：3kg×g×9cm+0.5kg×g×6cm=1kg×g×L，
解得：L=30cm，
当使用0.7kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×9cm+0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L，
解得：m_物′=2kg．
∴消费者得到的物品实际质量为2kg．
故选A．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，求出秤杆和秤盘的重心位置是本题的突破口，知道换了秤砣，秤砣到O点的距离不变，利用杠杆平衡条件求物品实际质量是本题的关键．