Question

19．如图所示，均匀木棒AB长为1.2m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为20cm．若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微压下一点距离，则至少需要用力100N．

Answer 1

分析 从B端竖直向上稍微抬起一点距离时，可将杆AB看作一个以O为支点，B处拉力为动力、杆自重为阻力的杠杆；利用杠杆的平衡条件可求出木棒平衡方程；而将B端竖直向下压下时，支点为O′，则可根据杠杆的平衡条件列可列出方程，联立则可解得压力大小．

解答 解：设木棒的重心为C，由于木棒质地均匀，则C为AB的中点；
已知AB=1.2m，AO=O′B=0.2m，所以OC=O′C=0.4m．
把B端竖直向上稍微抬起一点距离，此时以O为支点，如图1所示；

由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OC，
代入数据得：20N×（1.2m-0.2m）=G×0.4m，
解得G=50N；
把B端竖直向下稍微压下一点距离，此时以O′为支点，如图2所示；

由杠杆平衡条件可得F₂×O′B=G×O′C，
代入数据得：F₂×0.2m=50N×0.4m，
解得F₂=100N．
故答案为：100．

点评 本题的关键在于明确在B端施加的动力方向不同时，相应的支点也会改变；故准确找出对应的支点是突破本题的关键．