Question

6．某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料所能承受的撞击力进行测试，测试方法如图甲所示．测试时将材料样品平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后发现样品材料仍完好无损．从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源的电压U=14V且保持不变，定值电阻R₀=10Ω，求：

（1）在重物撞击样品前，压力传感器R的阻值是多少？
（2）在测试过程中，样品受到的最大撞击力是多少？

Answer 1

分析 （1）在重物撞击样品前，压力传感器受到的压力不变，电阻不变，电路中的电流不变，由图乙可知，重物下落过程电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值；
（2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，根据图乙可知电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，然后根据图丙得出重物没有受到撞击时的压力和最大撞击时的压力，两者的差值即为样品受到的最大撞击力．

解答 解：（1）在重物撞击样品前，压力传感器受到的压力不变，电阻不变，电路中的电流不变，
由图乙可知，电路中的电流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压力传感器R的阻值：
R=R_总-R₀=70Ω-10Ω=60Ω；
（2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I′=1A，
此时电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{14V}{1A}$=14Ω，
则压力传感器R的阻值：
R′=R_总′-R₀=14Ω-10Ω=4Ω，
由图丙可知，R=60Ω时F=20N，R′=4Ω时F′=700N，
所以，样品受到的最大撞击力：
F_大=F′-F=700N-20N=680N．
答：（1）在重物撞击样品前，压力传感器R的阻值是60Ω；
（2）在测试过程中，样品受到的最大撞击力是680N．

点评 本题是一道信息给予题，由图示图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．