题目内容
17．如图是某人家里电热锅的工作原理图电热锅有高中低三档功率．则下列判断正确的是（ ）
| A． | 将一壶水烧开，将开关S1接b，将S2断开，所需时间最短 | |
| B． | 将与A相同的一壶水烧开，将开关S1接a，将S2闭合，所需时间最长 | |
| C． | 若三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，则中温档一定都能工作 | |
| D． | 若三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，则低温档和中温档一定能工作 |
分析 （1）电阻串联，总电阻较大，功率较小，为低温档；电阻并联，总电阻最小，功率较大，为高温档；若只有一个电阻，则为中温档；
电热锅烧开同一壶水吸收的热量相等，根据开关情况由P=$\frac{W}{t}$判断需要的时间；
（2）根据某一个开关不能工作，由电路图分析电路连接出现的可能性，从而判断哪个温度档能工作．
解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源的电压一定：
当开关S1合向b，开关S2断开时，两电阻串联，电阻最大，电功率最小，处于低温档；
当开关S1合向b，开关S2闭合时，电路中只有一根电阻丝，此时处于中温档；
当开关S1合向a，开关S2闭合时，两电阻并联，电功率最大，处于高温档；
A、由上面分析，此时处于低温档，根据Q=W=Pt可知，功率越小，需要的时间越长，故A错误；
B、由上面分析，此时处于高温档，根据Q=W=Pt可知，功率越大，需要的时间越短，故B错误；
CD、三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，可分两种情况：
（1）若是某一开关断路了，由上面的分析可知：
①若是开关S1合向b出现断路，则S1合向a，开关S2闭合时，高温档工作；S1合向b，开关S2闭合时，中温档可工作；
②若是开关S1合向a出现断路，则高温档不能工作，开关S1合向b，开关S2断开时，低温档可工作；S1合向b，开关S2闭合时，中温档可工作；
③若是开关S2断路，开关S1合向a，电路断路高档不可工作；S1合向b时，低温档可工作，不符合只有一档不工作的要求；
（2）若是某一开关短路：
①若S1短路，只有高温档可工作，不符合只有一档不工作的要求；
②若S2短路，S1接a时高温档可工作，S1接b时中温档可工作．
由以上分析可知符合题意时中温档都可以工作，故C正确，D错误．
故选C．
点评 此题考查了对电路的分析，关键是能够根据功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$及串并联电路的电阻关系判断出中温档、高温档和低温档．
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