Question

5．如图，同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L，然后按照如图所示的过程，慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是F₁和F₂．下列计算式正确且最接近真实值的是（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}L}{V}$
• B． $\frac{{F}_{2}L}{V}$
• C． $\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）L}{V}$
• D． $\frac{（{F}_{1}+{F}_{2}）L}{V}$

Answer 1

分析 首先通过分析可以看出，此题中测量大气压利用的原理是公式p=$\frac{F}{S}$，这里的F便是大气作用在注射器横截面上的压力，而S则是注射器的横截面积．仔细分析甲、乙两图的区别可以看出，甲图中因为没有盖橡皮帽，所以注射器内外气体连通，压强相等，此时弹簧测力计的示数实际是活塞与筒壁的摩擦力，而图乙中因为内部接近真空，几乎没有气压，所以此时弹簧测力计所测是大气产生的压力，当然也包括了活塞与筒壁的摩擦力．

解答 解：设注射器的刻度部分长为L，其容积为V，则注射器的横截面积为S=$\frac{V}{L}$，
图甲没有盖橡皮帽，注射器内外气体压强相等，弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力，即F₁=f；
图乙排尽空气后盖上了橡皮帽，弹簧测力计示数反映的是活塞与筒壁的摩擦力+大气压力，即F₂=f+F_大气；
所以，大气对活塞产生的实际压力：F_大气=F₂-F₁，
则测得的大气压为：p=$\frac{{F}_{大气}}{S}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{\frac{V}{L}}$=$\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）L}{V}$，故选项C符合题意．
故选C．

点评 确本实验是测量大气压的原理是p=$\frac{F}{S}$是成功的第一步；然后再根据注射器为圆柱体的特点，利用容积和长度表示出其横截面积，是第二步；最后搞清甲、乙两次实验中弹簧测力计的示数所反映出来的力的大小包括哪些，这是最关键的第三步，也是最容易出错的一步．