Question

16．小明对风力的研究产生了浓厚的兴趣，于是和同学一起设计了一个“风力测试仪”，其原理图如图所示，他用的电源电压为12V，R₀为20Ω，OB长为10cm，AB长为20cm，其为阻值为60Ω的均匀电阻丝．OP质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重为3N的圆球P，金属细杆OP始终与电阻丝AB接触良好且无摩擦，闭合开关S，无风时，OP下垂并与电阻丝的B端接触；有风时，圆球P受风力作用时，使金属细杆OP绕悬挂点O偏转，根据电流表示数的大小就可以得知风力的大小!根据“风力测试仪”的原理，还需你解答下列问题：
（1）无风时电流表示数是150mA，求R₀两端电压是多少？
（2）当金属细杆OP滑到某一点时，R₀的分压为5V，则AB连入电路中的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）无风时，定值电阻R₀与电阻丝的最大阻值串联，已知电电流，根据欧姆定律计算定值电阻R₀两端电压；
（2）根据串联电路特点和欧姆定律选计算R₀的分压为5V时AB连入电路中电阻大小，再计算其长度．

解答 解：
（1）由题可知无风时，定值电阻R₀与电阻丝AB的最大阻值串联，
由欧姆定律可得，定值电阻R₀两端电压：
U₀=IR₀=0.15A×20Ω=3V；
（2）当R₀的分压为3V时，电路中电流：
I′=I_电阻丝=I₀=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
由串联电路的电压特点，此时电阻丝两端电压：
U_电阻丝=U-U₀′=12V-5V=7V，
所以电阻丝连入电路的阻值：R_AP=$\frac{{U}_{电阻丝}}{{I}_{电阻丝}}$=$\frac{7V}{0.25A}$=28Ω，
所以AB连入电路中的长度：
L=$\frac{28Ω}{\frac{60Ω}{20cm}}$≈9.3cm．
答：（1）无风时电流表示数是150mA，R₀两端电压是3V；
（2）R₀的分压为5V，则AB连入电路中的长度是9.3cm．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，第2问的关键是求出AB连入电阻的阻值大小．