Question

“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印，为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图，图中每个小方格的面积是5cm²，（测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算）为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm²，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是25N．根据以上数据，试求：（g取10N/kg）
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式P=可求垫片对地面的压强；
（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出一只脚与地面的接触面积；根据公式F=PS可求人对地面的压力；人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量．
解答：解：（1）垫片对地面的压强P₁===2.5×10⁴Pa；
答：垫片对地面的压强为2.5×10⁴Pa；
（2）两只脚的触地面积S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²；
人对地面的压力F₂=P₁S₂=2.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=700N；
由G=mg=F₂得
“可疑”人的质量m===70kg．
答：“可疑”人的质量为70kg．
点评：本题考查压强、受力面积、压力和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对脚与地面接触面积的计算，解题过程中要注意单位的换算．