Question

某房间墙上挂着0.5米高的平面镜（镜面足够宽），对面墙上挂着1.5米高的中国地图，两墙面之间的距离为3米，欲从镜子里看到全部地图，人需要站在距离挂地图的墙至少（ ）
A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米

Answer 1

【答案】分析：第一步：画出两条竖直线分别表示要做的平面镜和墙壁，按照比例用线段标出平面镜AB和地图CD的范围；比如左边为镜面，右边为地图
第二步：做地图在平面镜中的像C'D'，根据对称性，地图的像位于镜面左侧跟镜面距离也为3m；
第三步：O表示人的眼睛，E到挂地图的墙壁之间的距离为所求，根据几何知识不难算出结果．
解答：解：根据反射定律可以设人人离镜子x米，由△OC′D′∽△OAB可得=，
解得x=1.5米，如下图所示．

则人需要站在距离挂地图的墙的距离至少为3m-1.5m=1.5m．
故选B．
点评：本题考查平面镜成像特点的应用，解题时关键是根据对称性找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．