题目内容

有一种电水壶的铭牌如下表，右图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，S处于闭合状态，加热器加热；当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化忽略不计，则：
（1）若该电水壶产生热量的80%被水吸收，那么用该电水壶将一壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（2）经测定该电水壶正常保温时的保温功率为44W，求R₀的阻值．

解：（1）根据ρ= $\text{[math]}$ 可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10³m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J；
∵η= $\text{[math]}$ ，
∴消耗的电能W= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8.085×10⁵J，
∵W=Pt，
∴加热时间t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =735s；
（2）S闭合加热时，电路为R的简单电路，根据P= $\text{[math]}$ 可得：
R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =44Ω，
当S断开时，R与R₀串联，根据P= $\text{[math]}$ 可得：
R两端的电压U_R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =44V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：R₀=176Ω．
答：（1）用该电水壶将一壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（2）R₀的阻值为176Ω．
分析：（1）先根据水的密度和体积求出质量，标准大气压下水的沸点是100℃，再根据公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用消耗公式求出消耗的电能，利用W=Pt求出加热时间；
（2）S闭合加热时，电路为R的简单电路，根据P= $\text{[math]}$ 求出R的阻值；当S断开时，R与R₀串联，根据P= $\text{[math]}$ 求出R两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热公式、效率公式的灵活应用，关键是明白铭牌参数的含义，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．