题目内容
5．
如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原．据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就将用它制成隔热宇航服．
（1）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上6mm厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？
（2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.58×106 N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少？（钢的密度为7.9×103 kg/m3，g取l 0N/kg）
分析 （1）根据体积公式求出气凝胶的体积，根据m=ρV求出覆盖在金属块上的气凝胶质量；
（2）知道钢材的质量和钢的密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出钢材的体积即气凝胶的体积，然后利用公式m=ρV求出气凝胶的质量，两种的差值即为减少的质量．
解答 解：（1）覆盖在金属块上气凝胶的体积：
V=Sh=5m2×6×10-3m=0.03m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：
m=ρV=3kg/m3×0.03m3=0.09kg；
（2）钢材的质量：
m钢=$\frac{{G}_{钢}}{g}$=$\frac{1.58×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=1.58×105kg，
钢材的体积：
V钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{1.58×1{0}^{5}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m3，
由题知，气凝胶的体积：
V′=V钢=20m3，
则气凝胶的质量：
m′=ρV′=3kg/m3×20m3=60kg，
答：（1）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；
（2）则需“气凝胶”的质量为60kg．
点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．竖直向上击出的羽毛球在空中受到重力G和空气阻力f的作用，已知它在空中飞行时受到的空气阻力始终与它运动方向相反，且小于它受到的重力．若毽子在上升过程所受重力和空气阻力的合力大小为F1、下降过程所受这两力的合力大小F2，则（ ）
| A． | F1的方向为竖直向上 | B． | F2的方向为竖直向上 | ||
| C． | F1一定等于F2 | D． | F1一定大于F2 |
20．关于力的概念，下列说法中错误的是（ ）
| A． | 力是物体对物体的作用 | |
| B． | 物体受力的同时也一定在施力 | |
| C． | 不相互接触的物体间也可能有力的作用 | |
| D． | 两个物体只要相互接触，就一定有力的作用 |
10．下列数据比较符合实际情况的是（ ）
| A． | 人步行的速度大约4m/s | B． | 一张纸的厚度大约0.7mm | ||
| C． | 中学生跳绳时的平均功率约750W | D． | 家用电视机的功率大约200W |
17．如图所示，饮料罐在力的作用下处于静止状态下列说法正确的是（ ）
| A． | 罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对平衡力 | |
| B． | 罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对相互作用力 | |
| C． | 罐对手的力与手对罐的力是一对相互作用力 | |
| D． | 罐对手的作用力与手对罐的摩擦力是一对相互作用力 |
14．下列图象中，能正确反映“匀速直线运动”的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |