Question

如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为36km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求：

（1）观光艇以最大航速行驶2小时的路程是多少米？

（2）该观光艇在水面下50cm深处有一个面积为20cm²的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？

（3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？

Answer 1

解：（1） 观光艇运动的路程为

s=vt=36km/h ×2h=72km=7.2×10⁴m；………………………………………(1分)

   （2）小零件受到海水的压强为

        p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa

        零件受到的海水的压力    F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N-……………(3分)

（3）观光艇满载时的总重力为

G_总=m_总g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；

    观光艇满载时受到的浮力为

F_浮=G_总=2.1×10⁴N；

满载时浸入的体积为

V_排= F_浮 /ρg=2.1×10⁴N/1.0×10³kg/m³×10N/kg=2.1m³……………………(3分)