Question

【题目】如图所示，在面积为0.5m2的方形水平桌面中央放有一只装满酒精的圆柱形容器(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)，容器底面积为500cm2，现将一质量为0.9kg、密度为0.9×103kg/m3的实心小球放入容器中（小球不溶于酒精）．(g取10N/kg)

（1）试判断小球静止后是漂浮、悬浮还是沉在容器底部？

（2）此时小球所受的浮力是多少？

（3）小球放入容器前后，容器对水平桌面的压强变化了多少？

Answer 1

【答案】（1）沉在容器底部；（2）8N；（3）20Pa

【解析】

（1）．已知小球的密度为0.9×103kg/m3；酒精的密度为0.8×103kg/m3；

小球的密度为

0.9×103kg/m3＞ρ酒精，

所以小球下沉；静止后沉在容器底部；

（2）．小球的体积

V球==1×10-3m3；

小球完全浸没，排开酒精的体积等于自身的体积；

小球受到的浮力

F浮=ρ酒精gV排=ρ酒精gV球=0.8×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=8N；

（3）．小球排开的酒精的质量

m排=ρ酒精V排=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg，

容器对水平面增加的压力

ΔG=Δmg=（m-m排）g=（0.9kg-0.8kg）×10N/kg=1N；

容器对水平桌面的压强增加量

Δp==20Pa。

答：（1）．小球静止后沉在容器底部；

（2）．此时小球所受的浮力是8N；

（3）．小球放入容器前后，容器对水平桌面的压强增加了20Pa。